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量子力学

2012-02-12 21:16:51 本文行家:宇宙与道

量子力学(QuantumMechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一,而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。

量子力学 - 概述

量子力学量子力学

量子力学是描写微观物质的一个物理学理论,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学如原子物理学固体物理学核物理学粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础。

19世纪末,经典力学经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。量子力学是在20世纪初由普朗克尼尔斯·玻尔沃纳·海森堡薛定谔沃尔夫冈·泡利德布罗意马克斯·玻恩恩里科·费米保罗·狄拉克等一大批物理学家共同创立的。通过量子力学的发展人们对物质的结构以及其相互作用的见解被革命化地改变。通过量子力学许多现象才得以真正地被解释,新的、无法直觉想象出来的现象被预言,但是这些现象可以通过量子力学被精确地计算出来,而且后来也获得了非常精确的实验证明。除通过广义相对论描写的引力外,至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的框架内描写(量子场论)。

量子力学 - 发展简史

量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论

1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比,比例常数称为普朗克常数,从而得出黑体辐射能量分布公式,成功地解释了黑体辐射现象。

1905年,爱因斯坦引进光量子(光子)的概念,并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解释了光电效应。其后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固体比热问题。

1913年,玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,原子具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,而且原子只有从一个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处,但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为:正如光具有波粒二象性一样,实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质,即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。

由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时,它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。

量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中,粒子的状态用波函数描述,它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的,被称为薛定谔方程。

当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标动量角动量能量等)一般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时,力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年,海森伯得出的测不准关系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐释。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论,它构成了描述基本粒子现象的理论基础。

量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意,人们在寻找微观领域的规律时,从两条不同的道路建立了量子力学。

1925年,海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了不可观察的轨道概念,并从可观察的辐射频率及其强度出发,和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学;1926年,薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方程,从而建立起波动力学,其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性;狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论,给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。

量子力学 - 基本内容

量子力学量子力学

量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。 

在量子力学中,一个物理体系的状态由波函数表示,波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程,该方程预言体系的行为,物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示;测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作,对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。 

波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子亚原子的各种现象。 

关于量子力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道时,可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。 

但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中,对一个体系的测量不会改变它的状态,它只有一种变化,并按运动方程演进。因此,运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。 

但在量子力学中,体系的状态有两种变化,一种是体系的状态按运动方程演进,这是可逆的变化;另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此,量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言,只能给出物理量取值的几率。在这个意义上,经典物理学因果律在微观领域失效了。 

据此,一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性,而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实现的。 

20世纪70年代以来,关于远隔粒子关联的实验表明,类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是,有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在,提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性,这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性,可以从整体上同时决定相关体系的行为。 

量子力学用量子态的概念表征微观体系状态,深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系,特别是观察仪器的相互作用中表现出来。 

人们对观察结果用经典物理学语言描述时,发现微观体系在不同的条件下,或主要表现为波动图象,或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的,则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。 

量子力学表明,微观物理实在既不是波也不是粒子,真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态,是由于测量所造成的,在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体,它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论,也定量地支持了量子态不可分离性的观点。[1]

量子力学 - 具体应用

量子力学在解析我们世界的现象已获得巨大的成功。只能用量子力学才能满意地描述构成物质所有形式的次原子——电子,质子,中子,光子,及其它粒子的行为。量子力学已对线理论(string theory,每件事的预备理论)产生很大的影响。 

要了解个别原子如何共价化学结合或结成分子,量子力学是很重要的。应用量子力学的化学称为量子化学。相对论的化学原则上能大部数学描述化学问题。量子力学可定量了解游离和共价过程,它清晰表明哪种分子更有利,并能显出有利多少。计算化学的大多计算都要靠量子力学。 

许多现代技术要靠量子效应起作用的范围才能有效。例如:激光,二极管电子显微镜磁共振成像等。 

现在正在研究如何能直接操纵量子态的方法。努力发展量子密码学,它可以保证秘密信息的安全传递。略远一点的目标是发展量子计算机,希望它的运算速度比现有的指数倍提高。另一研究课题是量子远程传送,把量子信息送到任意距离。 

在许多器件中,量子隧道效应已是事实。在闪光存储片中可用量子隧道效应清除存储单元。 

量子力学主要在物质的原子范畴内应用。但一些大尺寸的系统也出现量子效应,如超流(液体在接近绝对零度时液体流动无阻力)是一个大家知道的例子。量子理论也提供许多以前不能解析的现象。如黑体辐射和电子轨道的稳定性。它也对许多生物系统提出深入的了解,包括嗅觉感受器和蛋白结构。最近光合成的工作已提出证据,在植物王国的基本过程中,量子的相关作用起了关键作用。

量子力学 - 与其它物理理论的关系

与经典物理的界限

1923年,尼尔斯·玻尔提出了对应原理,认为量子数(尤其是粒子数)高到一定的极限后的量子系统,可以很精确地被经典理论描述。这个原理的背景是,事实上,许多宏观系统,可以非常精确地被经典理论,如经典力学和电磁学来描写。因此一般认为在非常“大”的系统中,量子力学的特性,会逐渐退化到经典物理的特性,两者并不相抵触。

因此,对应原理是建立一个有效的量子力学模型的重要辅助工具。量子力学的数学基础是非常广泛的,它仅要求状态空间是希尔伯特空间,其可观察量是线性的算符。但是,它并没有规定在实际情况下,哪一种希尔伯特空间、哪些算符应该被选择。因此,在实际情况下,必须选择相应的希尔伯特空间和算符来描写一个特定的量子系统。而对应原理则是做出这个选择的一个重要辅助工具。这个原理要求量子力学所做出的预言,在越来越大的系统中,逐渐近似经典理论的预言。这个大系统的极限,被称为“经典极限”或者“对应极限”。因此可以使用启发法的手段,来建立一个量子力学的模型,而这个模型的极限,就是相应的经典物理学的模型。

与相对论的结合

量子力学在其发展初期,没有顾及到狭义相对论。比如说,在使用谐振子模型的时候,特别使用了一个非相对论谐振子

早期的将量子力学与狭义相对论联系到一起的试图,包括使用相应的克莱因-高登方程,或者狄拉克方程,来取代薛定谔方程。这些方程虽然在描写许多现象时已经很成功,但它们还有缺陷,尤其是它们无法描写相对论状态下,粒子的产生和消灭。通过量子场论的发展产生了真正的相对论量子理论。量子场论不但将可观察量如能量或者动量量子化了,而且将媒介相互作用的场量子化了。第一个完整的量子场论是量子电动力学,它可以完整地描写电磁相互作用。

一般在描写电磁系统时,不需要完整的量子场论。一个比较简单的模型,是将带电荷的粒子,当作一个处于经典电磁场中的量子力学物体。这个手段从量子力学的一开始,就已经被使用了。比如说,氢原子的电子状态,可以近似地使用经典的1/r电压场来计算。但是,在电磁场中的量子起伏起一个重要作用的情况下,(比如带电粒子发射一颗光子)这个近似方法就失效了。

强相互作用和弱相互作用

强相互作用的量子场论是量子色动力学,这个理论描述原子核所组成的粒子(夸克和胶子)之间的相互作用。弱相互作用与电磁相互作用结合在电弱相互作用中。

万有引力
至今为止,仅仅万有引力无法使用量子力学来描述。因此,在黑洞附近,或者将整个宇宙作为整体来看的话,量子力学可能遇到了其适用边界。目前使用量子力学,或者使用广义相对论,均无法解释,一个粒子到达黑洞的奇点时的物理状况。广义相对论预言,该粒子会被压缩到密度无限大;而量子力学则预言,由于粒子的位置无法被确定,因此,它无法达到密度无限大,而可以逃离黑洞。因此20世纪最重要的两个新的物理理论,量子力学和广义相对论互相矛盾。

寻求解决这个矛盾的答案,是目前理论物理学的一个重要目标(量子引力)。但是至今为止,找到引力的量子理论的问题,显然非常困难。虽然,一些亚经典的近似理论有所成就,比如对霍金辐射的预言,但是至今为止,无法找到一个整体的量子引力的理论。目前,这个方面的研究包括弦理论等。

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