物理宇宙学百科

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弦理论

2013-01-29 23:21:54 本文行家:宇宙与道

弦理论(stringtheory),即弦论,是理论物理学上的一门学说。弦论的一个基本观点就是,自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的粒子。这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦),闭弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。

弦理论 -  名称

弦理论的雏形是在1968年由Gabriele Veneziano发现。有说法称,他原本是要找能描述原子核内的强作用力的数学函数,然后在一本老旧的数学书里找到了有200年之久的Β函数,这函数能够描述他所要求解的强作用力。事实并非如此,根据维内奇诺本人的说法,这个函数是他多年努力的结果,而那些“偶尔发现”以及“从数学书中发现”的传言令他本人很不高兴。不久后李奥纳特·苏士侃发现,这函数可理解为一小段类似橡皮筋那样可扭曲抖动的有弹性的“线段”,这在日后则发展成“弦理论”。 

虽然弦理论最开始是要解出强作用力的作用模式,但是后来的研究则发现了所有的最基本粒子,包含正反夸克,正反电子,正反中微子等等,以及四种基本作用力“粒子”(强、弱作用力粒子,电磁力粒子,以及引力粒子),都是由一小段的不停抖动的能量弦线所构成,而各种粒子彼此之间的差异只是这弦线抖动的方式和形状的不同而已。

「弦」抖动所組成: 夸克,电子及微中子圖「弦」抖动所組成: 夸克,电子及微中子圖



 

弦理论 - 介绍

弦理论(string theory)

玻色弦理论


26維玻色弦理論圖126維玻色弦理論圖1

最早期的弦论叫做玻色弦理论,南部阳一郎给出了最早的作用量,但是该作用量在场论的框架内难以量子化。此后亚历山大·泊里雅科夫给出了一个等效的作用量,其几何含义是把时空坐标视为一个世界面的标量场,并且在世界面上满足广义相对论的一般坐标变换规则。除此之外,如果要求这个作用量同时满足在外尔变化下不变,那么自然的会要求这个世界面是一个二维的曲面。 

玻色弦理论是最简单的一个弦论的模型,它最重要的物理图像是认为物理粒子不是单纯的点粒子,而是由于弦的振动产生的激发态。显然它有很大的缺点,其一是它只简单描述了标量玻色子,没有将费米子引入框架内;其二没有包含一般量子场论中的规范对称性;其三是当研究它的质量谱时候发现,它的真空态是一组质量平方小于零的不稳定快子。所有这些问题在推广到超弦理论后得到了很好的解释。

26維玻色弦理論圖226維玻色弦理論圖2

 



 

 

 

11維M理論圖11維M理論圖


超弦理论  

另外,“弦理论”这一用词所指的原本包含了26维的玻色弦理论,和加入了超对称性的超弦理论。在近日的物理界,“弦理论” 一般是专指“超弦理论”,而为了方便区分,较早的“玻色弦理论”则以全名称呼。1990年代,受弦对偶的启发,爱德华·维顿猜想存在一11维的M理论,他和其他学者找到强力的证据,显示五种不同版本的十维超弦理论与十一维超引力论其实应该是M理论的六个不同极限。这些发现带动了第二次超弦理论革新。



弦理论与大一统理论


弦理论会吸引这么多注意,大部分的原因是因为它很有可能会成为大一统理论。弦理论也可能是量子引力的解决方案之一。除了引力之外,它很自然的成功描述了各式作用力,包含了电磁力和其他自然界存在的各种作用力。超弦理论还包含了组成物质的基本粒子之一的费米子。至于弦理论能不能成功的解释基于目前物理界已知的所有作用力和物质所组成的宇宙,这还是未知数。至今研究员仍未能找到一个弦论模型,其低能极限为标准模型。 

10維超弦理論的五种弦圖10維超弦理論的五种弦圖



 额外维 
额外维是相对于"四维时空"而提出的一个概念,一般泛指的是理论在四维时空基础上扩展出来的其它维度。 爱因斯坦提出宇宙是空间加时间组成的"四维时空"。1926年,德国数学物理学家西奥多·卡鲁扎在四维时空上再添加一个空间维,也就是添加一个第五维,把爱因斯坦的相对论方程加以改写,改写后的方程可以把当时已知的两种基本力即“电磁力”和“引力”很自然地统一在同一个方程中。至此,理论中存在额外添加的维度统称为“额外维”。 

D-膜


由于超弦理论的时空维数为10维,所以很自然的可以认为有6个额外的维度需要被紧化。当对闭弦紧化时,可以发现所谓的T-对偶;而对开弦紧化则可以发现开弦的端点是停留在这些超曲面上的,并且满足Dirichlet边界条件。所以这些超曲面一般被称为“D膜”。 研究员称D膜的动力学为“矩阵理论”(M理论),是为“M”字之一来源。 

物理或是哲学 

在未获实验证实之前,弦理论是属于哲学的范畴,不能完全算是物理学。无法获得实验证明的原因之一是目前尚没有人对弦理论有足够的了解而做出正确的预测,另一个则是目前的高速粒子加速器还不够强大。 

科学家们使用目前的和正在筹备中的新一代的高速粒子加速器试图寻找超弦理论里主要的超对称性学说所预测的超粒子。但是就算是超粒子真的找到了,这仍不能算是可以证实弦理论的强力证据,因为那也只是找到一个本来就存在于这个宇宙的粒子而已,不过这至少表示研究方向是正确的。 


问题与争论 

虽然历史上,弦理论是物理学的分支之一,但仍有一些人主张,弦理论目前不可实验的情况,意味着它应该(严格地说)被更多地归为一个数学框架而非科学。一个有效的理论,必须通过实验与观察,并被经验地证明。不少物理学家们主张要通过一些实验途径去证实弦理论。[1] 一些科学家希望借助欧洲核子研究组织(CERN,Conseil European Pour Recherches Nucleaires)的大型强子对撞机,以获得相应的实验数据——尽管许多人相信,任何关于量子引力的理论都需要更高数量级的能量来直接探查。[2]此外,弦理论虽然被普遍认同,但它拥有非常多的等可能性的解决方案。[3]因此,一些科学家主张弦理论或许不是可证伪的,并且没有预言的力量。[4][5][6][7] 

由于任何弦理论所作出的那些与其他理论都不同的预测都未经实验证实的,该理论的正确与否尚待验证。为了看清微粒中弦的本性所需要的能量级,要比目前实验可达到的高出许多。弦理论具有很多数学兴趣的特性(features of mathematical interest)并自然地包含了标准模型的大多数特性,比如非阿贝尔群与手性费米子(chiral fermions)。因为弦理论在可预知的未来可能难以被实验证明,一些科学家[8] 问,弦理论甚至是否应该被叫做一个科学理论。它现在还不能在波普尔的意识(the sense of Karl Popper)中被证伪。但这也暗示了弦理论更多地被看做建设模型的框架。在同样的形式中,量子场论是一个框架。[9] 

弦理论的思想为物理学带来了一个建议上超越标准模型的巨大影响。例如,虽然超对称性是组成弦理论的重要一部分,但是那些与弦理论没有明显联系的超对称模型,科学家们也有研究。因此,如果超对称性在大型强子对撞机中被侦测到,它不会被看做弦理论的一个直接证明。然而,如果超对称性未被侦测出,由于弦理论中存在只有以更加更加高的能量才能看出超对称性的真空,所以它的缺乏不会证明弦理论是错误的。相反,如果日食期间观测到太阳的引力未使光按预测的角度偏转,那么爱因斯坦的广义相对论将被证明是错误的。(广义相对论当然已被证明是正确的。) 

在更数学的层次上,另一个问题是,如同很多量子场论,弦理论的很大一部分仍然是微扰地(perturbatively)用公式表达的(即为对连续的逼近,而非一个精确的解)。虽然非微扰技术有相当大的进步——包括猜测时空中满足某些渐进性的完整定义——一个非微扰的、充分的理论定义仍然是缺乏的。 

物理学中,弦理论有关应用的一个中心问题是,弦理论最好的理解背景保存着大部分从时不变的时空得出的的超对称性潜在理论:目前,弦理论无法处理好时间依赖与宇宙论背景的问题。 

前面提到的两点涉及一个更深奥的问题:在弦理论目前的构想中,由于弦理论对背景的依赖——它描述的是关于固定时空背景的微扰膨胀,它可能不是真正基础的。一些人把独立背景(background independence)看做对于一个量子引力理论的基础要求;自从广义相对论已经是背景独立的以来,尤其如此。 

一些说明


爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论——一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。实际上,他是在寻找一个能描述一 切现象的理论。然而,爱因斯坦未能实现他的梦。   当今,有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体——一个单一的理论,这就是弦理论或称超弦理论。 
 弦理论: 
     ——超弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论; 
     ——超弦理论认为弦是物质组成的最基本单元,所有的基本粒子如电子、光子、中微子和夸克都是弦的不同振动激发态; 
     ——超弦理论第一次将20世纪的两大基础理论——广义相对论和量子力学结合到一个数学上自洽的框架里; 
     ——超弦理论有可能解决长期困扰物理学家的难题如黑洞的本质和宇宙的起源;如果超弦理论为实验所证实,将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的认识。  
光子-内部结构模型图光子-内部结构模型图

据专家介绍,弦理论的一个基本观点就是认为自然界的基本单元不是像电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子,这些看起来像基本粒子的东西实际上都是很小很 小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦),闭弦的不同振动和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单的单元就能得到宇宙的无穷变化和复 杂性。在弦理论中,人们自然地可以得到规范对称性、超对称性和引力,而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进去的或者是与量子理论相冲突的,而在弦理论 中它们都自然地出现并协和地统一起来了,也是彼此需要、独一无二的。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。 
超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一维弦的假设而建立起来的自洽的理论,自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式. 与以往量子场论和规范理论不同的是,超弦理论要求引力存在,也要求规范原理和超对称.毫无疑问,将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超 弦理论最吸引人的特点之一.因此,从1984年底开始,当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后,一大批才华横溢的年轻人自然地投身 到超弦理论的研究中去了。
  弦理论会吸引这么多注意,大部分的原因是因为它很有可能会成为大一统理论。弦理论也可能是量子重力的解决方案之一。除了重力之外,它很自然的成功描述了各 式作用力,包含了电磁力和其他自然界存在的各种作用力。超弦理论还包含了组成物质的基本粒子之一的费米子。至于弦理论能不能成功的解释基于目前物理界已知 的所有作用力和物质所组成的宇宙以及应用到“黑洞”,这还是未知数。 
在未获实验证实之前,弦理论是属于哲学的范畴,不能完全算是物理学。 
 

关于弦理论的几个问题: 


1.什么是物 质组成的最终单元? 
在过去的一百多年里,物理学家已经发现了一连串越来越小和越来越基本的物质组成单元。这些 研究成果最终被总结成为标准模型:轻子(象电子和中微子)、夸克以及将这些粒子捆绑在一起的电磁力、弱相互作用力。但是,标准模型并不是故事的结局,因为 它实在是太复杂了,它本身并不能解释一个比元素周期表还要复杂的基本粒子表以及它们之间的相互用力。 
现在,弦理论家们普遍相信标准模型中的基本粒子实际上都是一些小而又小的振动的弦的闭合圈 (称为闭合弦或闭弦),所有粒子都可由闭弦的不同振动和运动来得到,从本质上讲,所有的粒子都是质地相同的弦。这一听似奇怪的想法能够解释标准模型的许多 粗旷轮廓和特性,但是在决定性实验验证弦理论之前,人们仍然有必要对它进行更深刻的认识和了解。

2.量子力学的原理和广义相对论是相冲突的吗? 
量子力学和广义相对论是二十世纪两个非常成功的理论,但令人惊讶的是这两个理论在现有的框 架下是相冲突的。简单说来,量子力学认为没有任何东西是静止不动的,任何东西都有起伏涨落(测不准原理)。广义相对论认为时空是弯曲的,弯曲时空是万有引 力的起源。将这两个理论结合就可以导出时空本身也是每时每刻都在经历着量子的起伏涨落。在大多数情况下,这些涨落是很小很小的,但在一些极端情况下,比如 说在极短距离下、在黑洞的视界附近,在大爆炸的初始时刻等等,这些量子涨落将变得非常重要。在这些情况下,我们现有的理论(量子力学和广义相对论)是不适 用的,只能得到一些结果为无穷大荒谬结论。很显然,我们需要一个更完备的理论。  
宇宙大爆炸的初始奇點-演化圖宇宙大爆炸的初始奇點-演化圖

 令人惊讶的是,从粒子物理学中发展起来的弦理论提供了这一问题的答案。在弦理论中,由于弦 的延展性(一维而不是一个点),引力和光滑的时空观念在比弦尺度还小的距离下失去了意义,时空量子泡沬由“弦几何”代替了。现在,用弦理论已经解决了有关 黑洞量子力学问题的一些疑难。如何用弦理论来说明宇宙大爆炸的初始奇点仍然是一个没有解决的大问题。   

3.我们 生活在11维时空吗? 
宇宙学告诉我们,我们肉眼看到的三个空间维数正在膨胀,由此可以推测它们曾经是很小和高度 弯曲的。一个自然的可能性是;也许存在与我们观测到的三个空间维数垂直的其它空间维数,这些额外空间维数曾经是但现在仍然是很小和高度弯曲的。如果这些维 数的尺度是够小,以我们现有的观测手段仍不是以直接推测到,但是这些维数仍将以许多间接的效应表现出来。 
特别地,这是一个强有力的统一观念:在低维中观测到的不同粒子也可能是同一种粒子,在额外维数 空间中,它们都是同一粒子不同方向的运动的表现。实际上,额外维数还是弦理论不可分割的一部分:弦理论的数学方程要求空间是9维的,再加上时间维度总共是10维时空。更进一步的研究表明,由M理论给出的更完全的认识 揭示了弦理论的第10维空间方向,因此理论的最大维数是11维。最近的一些发展还提出了我们也许生活在低维的膜上面,但是引力仍然是10维的,为了得到现 实的3维引力,可以通过引入“影子膜”或者Randall-Sundrum机制。Randall-Sundrum机制是一种束缚引力的新方法,这时,额外 维度可以不是很小很小的。通过观测小距离情况下引力对平方反比定律的偏离,或者是在粒子加速上或者是通过超新星爆发中产生的粒子散射进入额外维度因而看起 来象消失一样等等奇怪的现象,也许我们现在就有能力探测到这些额外维度。弦理论不仅大大地拓展了人们的思维空间,将大大地拓展人们的活动空间。   
第六代奇點「M弦理論」-結構圖第六代奇點「M弦理論」-結構圖


弦理论 - 基本原理:揭示微观和宏观的奥秘 

爱因斯坦在生命的最后30年里一 直在寻找统一场论——一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。爱因斯坦这样做的动机不是我们常想的那些与科学研究紧密相关的东 西,例如,为了解释这样或那样的已知现象或实验数据。实际上,驱使他的是一种关于自然界基本规律内在美的信念:对宇宙的最深刻认识将揭示它的最真实秘密, 那就是,它所依赖的原理是简单而有力的。爱因斯坦渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘,由此而展示的自然界的动人美丽和优雅,将让每一个 第一次知道的人产生有生以来最强烈的敬畏、惊讶和震撼。 
爱因斯坦从未实现他的梦,主要原 因是当时人们对自然界的许多基本特征还是未知的,或者知之甚少。但在过去的半个世纪,人们已构筑起越来越完整的有关自然界的理论。当年,爱因斯坦满怀热情 追求统一理论,却空手归来,如今,相当一部分物理学家相信他们终于发现了一个框架,有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体——一个单一的理论,一个能描述 一切现象的理论,这就是超弦理论“2006年国际弦理论会议”的主题。 
弦理论或者超弦理论是那些像量子 和夸克等等已经融入大众词典的诸多新科学专用词汇之一,但它们却很少能被人解释清楚。即使会议的参加者也会告诉你,超弦理论像许多新兴科学和研究领域一 样,涉及了许多高深前沿的数学领域,并不是很容易能把握的。超弦理论到底是什么呢?首先,我们发现,弦理论描述自然界的活动还真有几分科学幻想的成分。举 例来说,弦理论描述的世界并不是我们肉眼所看到的三维空间和一维时间。合理的解释是那些额外的空间维数没有被观测到是因为它们很小很小。要理解弦理论的高 维属性并不困难。(参见《宇宙的琴弦》P.180~181) 
在弦理论中就有许多极小的额外空间维数,因此,微观世界并不像我们普遍感觉到的世界那么简 单。在宏观尺度上,弦理论也可能用来解释宇宙大爆炸的开始和黑洞内部的行为,而这些问题是以前的物理理论包括爱因斯坦的广义相对论都失效的地方。现在发展 的弦理论是有关时间和空间的量子理论,因而此理论看起来也就显得非常非常的奇怪。 
弦理论的一个基本观点就是自然界 的基本单元不是像电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子,这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦),闭弦的不同振动 和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单的单元就能得到宇宙的无穷变化和复杂性。在弦理论中,人们自然地可以得到规范对称性、超 对称性和引力,而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进去的或者是与量子理论相冲突的,在弦理论中它们都协和地统一起来了,并且是彼此需要、独一无二 的。 
到现在为止还没有人观测到基本的 弦。但正如多数参加“2006年国际弦理论会议”的人所相信的那样,如果弦是真实的,那么由爱因斯坦开创的广义相对论和量子理论的完美结合就不是遥遥无期 的奢望了。  

弦理论 - 历史

发展历史
弦理论的雏形是在1968年由Gabriele Veneziano发现。他原本是要找能描述原子核内的强作用力的数学公式,然后在一本老旧的数学书里找到了有200年之久的尤拉公式(Euler's Function),这公式能够成功的描述他所要求解的强作用力。然而进一步将这公式理解为一小段类似橡皮筋那样可扭曲抖动的有弹性的“线段”却是在不久后由李奥纳特·苏士侃所发现,这在日后则发展出“弦理论”。
虽然弦理论最开始是要解出强作用力的作用模式,但是后来的研究则发现了所有的最基本粒子,包含正反夸克,正反电子,正反中微子等等,以及四种基本作用力“粒子”(强、弱作用力粒子,电磁力粒子,以及重力粒子),都是由一小段的不停抖动的能量弦线所构成,而各种粒子彼此之间的差异只是这弦线抖动的方式和形状的不同而已。

弦理论与超弦理论
另外,“弦理论”这一用词所指的原本包含了26度空间的玻色弦理论,和加入了超对称性的超弦理论。在近日的物理界,“弦理论” 一般是专指“超弦理论”,而为了方便区分,较早的“玻色弦理论”则以全名称呼。1990年代,爱德华·维顿提出了一个具有11 度空间的M理论,他和其他学者找到强力的证据,证明了当时许多不同版本的超弦理论其实是M理论的不同极限设定条件下的结果。这些发现带动了第二次超弦理论革新。

弦理论与大一统理论
弦理论会吸引这么多注意,大部分的原因是因为它很有可能会成为大一统理论。弦理论也可能是量子重力的解决方案之一。除了重力之外,它很自然的成功描述了各式作用力,包含了电磁力和其他自然界存在的各种作用力。超弦理论还包含了组成物质的基本粒子之一的费米子。至于弦理论能不能成功的解释基于目前物理界已知的所有作用力和物质所组成的宇宙,这还是未知数。

物理或是哲学
在未获实验证实之前,弦理论是属于哲学的范畴,不能完全算是物理学。无法获得实验证明的原因之一是目前尚没有人对弦理论有足够的了解而做出正确的预测,另一个则是目前的高速粒子加速器还不够强大。
科学家们使用目前的和正在筹备中的新一代的高速粒子加速器试图寻找超弦理论里主要的超对称性学说所预测的超粒子。但是就算是超粒子真的找到了,这仍不能算是可以证实弦理论的强力证据,因为那也只是找到一个本来就存在于这个宇宙的粒子而已,不过这至少表示研究方向是正确的。 

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